Задание 22.Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 224 км

Задание. 

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 224 км. Отдохнув он отправился обратно в А, увеличив скорость на 2 км/ч. По пути он сделал остановку на 2 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Решение:

Пусть x км/ч – скорость велосипедиста из города А в город В, тогда для прохождения 224 км велосипедист затратит

Задание22в22_1 часа.

На обратном пути велосипедист увеличил скорость на 2 км/ч, то его скорость из города В в город А равна x + 2 км/ч и для прохождения 224 км велосипедист затратит

Задание22в22_2часа.

Так как на обратно пути велосипедист сделал остановку на 2 ч, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В, получим уравнение

Задание22в22_3

Учитывая, что x ≠ 0, x ≠ — 2, умножим обе части уравнения на x(x + 2), получим

224·(x + 2) = 224·x + 2·x(x +2)

Раскроем скобки и приравняем к нулю:

224x + 448 – 224x – 2x2 – 4x = 0

2x2 + 4x – 448 = 0

x2 + 2x – 224 = 0

D = b2 – 4ac

D = 22 — 4·1·(-224) = 4 + 896 = 900

Задание22в22_4

Первый ответ не подходит из физических соображений, поэтому скорость велосипедиста равна 14 км/ч.

Ответ: 14

Понравилось? Нажмите

Оставить комментарий

Рубрики
Яндекс.Метрика