Задание 10. Математика ЕГЭ. Какое давление p2 (в атм.) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 19 950 Дж.

Задание. Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени ν = 2,5 моля воздуха при давлении p1 = 1,25 атмосферы, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатее воздуха до конечного давления p2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле A = ανTlog2(p1/p2), где α = 13,3 Дж/моль·К — постоянная, а T = 300К – температура воздуха. Найдите, какое давление p2 (в атм.) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 19 950 Дж.

Решение:

Из формулы

Задание10в9_1

выразим log2(p1/p2), получим

Задание10в9_2

Задание10в9_3

По определению логарифма получим:

Задание10в9_4

Задание10в9_5

p2 = 4p1

p2 = 4 · 1,25 = 5

Ответ: 5

Понравилось? Нажмите

Оставить комментарий

Рубрики
Яндекс.Метрика