Задание 10. Математика ЕГЭ. На каком расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было четким

Задание. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 30 см. Расстояние d₁ от линзы до лампочки может меняться в пределах от 25 до 50 см, а расстояние d₂ от линзы до экрана – в пределах от 90 до 120 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение 1/d₁ + 1/d₂ = 1/f. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было четким. Ответ выразите в сантиметрах.

Решение:

Для того, чтобы изображение на экране было четким, должно выполняться условие

Выразим из этого соотношения d₁:

Рассчитаем расстояние d₁ от линзы до лампочки при значениях d₂ от линзы до экрана 90 и 120 см:

Наименьшее расстояние d₁ от линзы до лампочки будет равно 40

Ответ: 40

Понравилось? Нажмите