Задание. Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы:

T(t) = T₀ + bt + αt²,

где t – время (в мин.), T₀ = 1600 К, α = – 5 К/мин², b = 105 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1870 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.

Решение: читать далее…

Задание. При температуре 0 ^˚С рельс имеет длину l₀ = 15 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t^˚) = l₀(1 + αt^˚), где α = 1,2·10^-5 (^˚С)^-1 – коэффициент теплового расширения, t^˚ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 9 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Решение: читать далее…

Задание. Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: T(t) = T₀ + bt + αt², где t – время в минутах, T₀ = 1450 К, α = – 12,5 К/мин², b = 175 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1750 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.

Решение: читать далее…

Задание. При температуре 0^˚С рельс имеет длину l₀ = 10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t^˚) = l₀(1 + αt^˚), где α = 1,2·10^-5 (^˚С)^-1 – коэффициент теплового расширения, t^˚ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 9 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Решение: читать далее…

Задание. Рейтинговое агентство вычисляет рейтинг интернет-магазинов по формуле

,

где r_пок – средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), r_экс – оценка магазина экспертами компании (от 0 до 0,7) и K – число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина «Альфа», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 24, их средняя оценка равна 0,38, а оценка экспертов 0,13.

 Решение:  читать далее…