Задание 11. ЕГЭ. Два велосипедиста одновременно отправились в 140-километровый пробег.

Задание. Два велосипедиста одновременно отправились в 140-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Пусть x км/ч – скорость первого велосипедиста, а x – 4 км/ч – скорость второго велосипедиста, тогда для прохождения 140 км первый велосипедист затратил

часа,

а второй велосипедист затратил

часа.

Так как первый велосипедист прибыл к финишу на 4 часа раньше второго, получим уравнение:

Учитывая, что x ≠ 0, x ≠ 4, умножим обе части уравнения на x(x – 4), получим

140·x – 140·(x – 4) = 4· x(x – 4)

Раскроем скобки и приравняем к нулю:

140x – 140x + 560 – 4x2 + 16x = 0

4x2 –  16x – 560 = 0

x2 –  4x – 140 = 0

D = b2 – 4ac

D = (-4)2 — 4·1·(-140) = 16 + 560 = 576

Первый ответ меньше нуля, поэтому скорость первого велосипедиста равна 14 км/ч.

Ответ: 14

Понравилось? Нажмите

Оставить комментарий

Рубрики
Яндекс.Метрика