Задание 11. ЕГЭ. Два велосипедиста одновременно отправились в 140-километровый пробег.Задание. Два велосипедиста одновременно отправились в 140-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч. Решение: Пусть x км/ч – скорость первого велосипедиста, а x – 4 км/ч – скорость второго велосипедиста, тогда для прохождения 140 км первый велосипедист затратил а второй велосипедист затратил Так как первый велосипедист прибыл к финишу на 4 часа раньше второго, получим уравнение: Учитывая, что x ≠ 0, x ≠ 4, умножим обе части уравнения на x(x – 4), получим 140·x – 140·(x – 4) = 4· x(x – 4) Раскроем скобки и приравняем к нулю: 140x – 140x + 560 – 4x2 + 16x = 0 4x2 – 16x – 560 = 0 x2 – 4x – 140 = 0 D = b2 – 4ac D = (-4)2 — 4·1·(-140) = 16 + 560 = 576 Первый ответ меньше нуля, поэтому скорость первого велосипедиста равна 14 км/ч. Ответ: 14
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|