Задание 11. ЕГЭ. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист.

Задание. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 км больше. Чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 час позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Пусть x км/ч – скорость велосипедиста, а x + 40 км/ч – скорость автомобилиста.

Тогда для прохождения 30 км велосипедист затратил

 часа,

а автомобилист затратил

 часа.

Так как велосипедист прибыл в пункт В на 1 час позже автомобилиста, составим уравнение

Учитывая, что x ≠ 0, x ≠ — 40 умножим обе части уравнения на x(x + 40), получим

30·(x + 40) – 30·x = 1·x(x + 40)

Раскроем скобки и приравняем к нулю:

30x + 1200 – 30x =x² + 40x

x² + 40x – 1200 = 0

Так как x₁ < 0, тогда скорость велосипедиста равна 20 км/ч.

Ответ: 20

Понравилось? Нажмите