Задание 11. ЕГЭ. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая

Задание. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба.

Решение:

Пусть x литров/мин – пропускная способность первой трубы, а x + 4 литров/мин – пропускная способность второй трубы, тогда на заполнение резервуара объемом 285 литров первой трубой потребуется

мин,

а второй трубой потребуется

мин.

Так как первая труба заполняет резервуар на 4 минуты дольше второй трубы, получим уравнение:

Учитывая, что x ≠ 0, x ≠ -4, умножим обе части уравнения на x(x + 4), получим

285·(x + 4) – 285·x = 4· x(x + 4)

Раскроем скобки и приравняем к нулю:

285x + 1140 – 285x – 4x² – 16x = 0

4x² +  16x – 1140 = 0

x² +  4x – 285 = 0

D = b² – 4ac

D = 4² — 4·1·(-285) = 16 + 1140 = 1156

Первый ответ меньше нуля, поэтому пропускная способность первой трубы равна 15 литров/мин.

Ответ: 15

Понравилось? Нажмите