Задание 11. ЕГЭ. Смешав 31-процентный и 57-процентный растворы кислоты.Задание. Смешав 31-процентный и 57-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 22-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 47-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 31-процентного раствора использовали для получения смеси? Решение: Пусть масса первого 31-процентного раствора равна x, тогда масса вещества в первом растворе равна 0,31x кг. Масса второго 57-процентного раствора равна y, тогда масса вещества во втором растворе равна 0,57y кг. Смешав первый, второй растворы и 10 кг чистой воды, получили третий 22-процентный раствор кислоты массой (x + y + 10) кг и масса вещества в третьем равна 0,22·(x + y + 10) кг. Получим первое уравнение 0,31x + 0,57y = 0,22·(x + y + 10) (1) Масса четвертого 50-процентного раствора той же кислоты равна 10 кг, тогда масса вещества в этом растворе равна 0,5·10 = 5 кг. Если смешать первый, второй растворы и добавить четвертый раствор, то получим пятый 47-процентный раствор кислоты массой (x + y + 10) кг и масса вещества в пятом растворе равна 0,47·(x + y + 10) кг. Получим второе уравнение 0,31x + 0,57y + 5 = 0,47·(x + y + 10) (2) Получим систему уравнений: Решим систему методом подстановки. Для этого их второго уравнения системы выразим y и подставим в первое уравнение системы: Получили, что использовали 5 килограммов 31-процентного раствора использовали для получения смеси. Ответ: 5
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|