Задание 11. Математика ЕГЭ. Задача на производительностьЗадание. На изготовление 522 деталей первый рабочий затрачивает на 11 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 609 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 8 деталей больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий? Решение: Для извлечения квадратного корня из большого числа можно воспользоваться двумя способами. 1 способ. Разложить число на простые множители и извлечь корень. Например, извлечь корень из числа 705600. Разложим число 705600 на простые множители Число 705600 при разложении дает произведение множителей: 705600 = 2·2·2·2·2·2·3·3·5·5·7·7 Вычисляем корень из числа 705600: Но это способ хорошо применять, если легко и быстро определяются делители числа (т. е. число легко делится на 2, 3, 5, 7, …). Для извлечения квадратного корня из числа 214369 этот способ не подходит, так как найти делители этого числа легко и быстро не получится. Поэтому рассмотрим другой способ. 2 способ Определим, между какими числами лежит результат корня. Для этого необходимо подобрать числа (кратные 100). Результат корня будет лежать между числами 400 и 500, так как 4002 = 160000 и 5002 = 250000. Т. е. 160000 < 214369 < 250000 или Далее определяем, как число 214369 расположено относительно чисел 160000 или 250000. Получается, что число 214369 расположено ближе к 250000, чем к 160000. Поэтому результат корня будет больше 450. Пробуем возводить в квадрат числа 450, 460, … Это умножение легко выполнить в столбик. Получаем: 4502 = 450·450 = 202500 4602 = 460·460 = 211600 4702 = 470·470 = 220900 Можно сделать вывод, что 211600 < 214369 < 220900 или Так как число 214369 оканчивается цифрой 9, то в квадрат необходимо возводить числа, оканчивающиеся на 3 или 7. Проверяем числа 463 и 467: 4632 = 463·463 = 214369 4672 = 467·467 = 218089 Следовательно,
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|
Добрый день! Скажите, пожалуйста, как квадратный корень (463) из дискриминанты (214369) найти?
Нахождение квадратного корня из числа 214369 смотри в данной задаче
Большое спасибо с корнем из 214369 разобралась все теперь понятно !