Задание 12. ЕГЭ. Найдите наибольшее значение функцииЗадание. Найдите наибольшее значение функции y = log2( – 60 – 16x – x2) – 3. Решение: Найдем точку экстремума. Для вычисления точек экстремума необходимо найти производную функции и приравнять её к нулю. Область определения функции: Найдем производную функции: Найдем нули производной: Отметим точку – 10; – 8 и – 6 на числовой прямой и расставим знаки производной функции на получившихся промежутках, подставляя любые значения из промежутков в найденную производную (см. рисунок) В точке x = – 8 производная функции меняет знак с положительного на отрицательный, значит, это искомая точка максимума функции. Найдем значение функции при x = – 8: Значение y(- 8) = — 1 является наибольшим значением функции y = log2( – 60 – 16x – x2) – 3. Ответ: — 1
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|