Задание 12. ЕГЭ. Найдите точку минимума функции.Задание. Найдите точку минимума функции y =x2 – 28x + 96lnx – 5. Решение: Точка минимума функции – это точка экстремума функции, в которой производная меняет свой знак с отрицательного на положительный. Для вычисления точек экстремума необходимо найти производную функции и приравнять её к нулю. Функция определена при x > 0. Найдем производную заданной функции: Найдем нули производной: Отметим точки 6 и 8 на числовой прямой и расставим знаки производной функции на получившихся промежутках, подставляя любые значения из промежутков в найденную производную (см. рисунок) В точке х = 8 производная функции меняет знак с отрицательного на положительный. Значит, это искомая точка минимума. Ответ: 8
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|