Задание 12. Математика ЕГЭ. Найдите наибольшее значение функции y = 11 + 24x – 2x√x на отрезке [63; 65]Задание. Найдите наибольшее значение функции y = 11 + 24x – 2x√x на отрезке [63; 65]. Решение: Функция определена на всей числовой прямой. Найдем точки экстремума, для этого найдем производную функции и приравняем ее к нулю. y´ = 24 — 3√x y´ = 0 24 — 3√x = 0 √x = 8 x = 64 Найдем значение функции в точке x = 64 и на границах отрезка [63; 65]: y(63) = 11 + 24·63 — 2·63·√63 ≈ 522,9 y(64) = 11 + 24·64 — 2·64·√64 = 523 y(65) = 11 + 24·65 — 2·65·√65 ≈ 522,9 Значит, наибольшее значение функции равно 523 Ответ: 523
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|