Задание 12. Математика ЕГЭ. Найдите точку минимума функции

Задание.

Найдите точку минимума функции

Задание12в17_1

Решение:

Точка минимума функции – это точка экстремума функции, в которой производная меняет свой знак с отрицательного на положительный. Для вычисления точек экстремума необходимо найти производную функции и приравнять ее к нулю.

Функция определена на всей числовой прямой.

Найдем производную функции:

y´ = 4 – x2

y´ = 0

4 – x2 = 0

x1 = — 2,   x2 = 2

Отметим точки – 2 и 2 на числовой прямой и найдем знаки производной функции на получившихся промежутках, подставляя любые значения из промежутков в найденную производную (см. рисунок)

Задание12в17_2

В точке x = — 2 производная функции меняет знак с отрицательного на положительный, значит, это искомая точка минимума.

Ответ: — 2 

Понравилось? Нажмите

Оставить комментарий

Рубрики
Яндекс.Метрика