Задание 13. ЕГЭ. Решите уравнение 4⋅25^(x+0,5)-60⋅5^(x-1)+1=0

Задание. а) Решите уравнение 4·25x+0,5 – 60·5x-1 + 1 = 0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3; -1].

Решение:

а) Решите уравнение 4·25x+0,5 – 60·5x-1 + 1 = 0.

ОДЗ уравнения: R

Используя свойства степеней, преобразуем исходное уравнение:

Введем новую переменную, пусть t = 5x

Вернемся к первоначальной переменной, получим

               

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3; -1].

Представим -3 и —1 в виде логарифма с основанием 5:

Тогда промежуток [-3; -1] имеет вид

Ответ:

Понравилось? Нажмите

Оставить комментарий

Рубрики
Яндекс.Метрика