Задание 13. ЕГЭ. Решите уравнение log(2sin^2x-3cos2x+6)=-2

Задание. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2; -2π].

Решение:

а) Решите уравнение

Найдем ОДЗ уравнения:

Данное неравенство больше нуля при всех значения x, значит, ОДЗ уравнения – R.

Преобразуем исходное уравнение:

Используя единичную окружность, корни можно объединить:

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2; -2π].

Выберем корни уравнения при помощи единичной окружности

Корни уравнения можно выбрать другим способом:

Для первого корня:

Для второго корня:

Ответ:

Понравилось? Нажмите