|
Задание. В пирамиде ABCD рёбра DA, DB и DC попарно перпендикулярны, а AB = BC = AC = 10. а) Докажите, что эта пирамида правильная. б) На рёбрах DA и DC отмечены точки M и N соответственно, причём DM : MA = DN : NC = 3 : 2. Найдите площадь сечения MNB.
Решение: читать далее… Задание. В пирамиде ABCD рёбра DA, DB и DC попарно перпендикулярны, а AB = BC = AC = 9√2. а) Докажите, что эта пирамида правильная. б) На рёбрах DA и DC отмечены точки M и N соответственно, причём DM : MA = DN : NC = 2 : 7. Найдите площадь сечения MNB.
Решение: читать далее… Задание. В пирамиде ABCD рёбра DA, DB и DC попарно перпендикулярны, а AB = BC = AC = 14. а) Докажите, что эта пирамида правильная. б) На рёбрах DA и DC отмечены точки M и N соответственно, причём DM : MA = DN : NC = 6 : 1. Найдите площадь сечения MNB.
Решение: читать далее… Задание. На ребре SA правильной четырехугольной пирамиды SABCD с основанием ABCD отмечена точка M, причём SM : MA = 3 : 4. Точки P и Q – середины рёбер BC и AD соответственно. а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью MPQ является равнобедренной трапецией. б) Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость MPQ разбивает пирамиду.
Решение: читать далее… Задание. На ребре SA правильной четырехугольной пирамиды SABCD с основанием ABCD отмечена точка M, причём SM : MA = 1 : 2. Точки P и Q – середины рёбер BC и AD соответственно. а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью MPQ является равнобедренной трапецией. б) Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость MPQ разбивает пирамиду.
Решение: читать далее… |
Рубрики
|
