Задание 15. ЕГЭ. Решите неравенство √(x+3)⋅log(log|1+x|)≤0

Задание. Решите неравенство

Решение:

(1)

ОДЗ неравенства:

Решим неравенство:

Так как основание логарифмического неравенства 3 > 1, то логарифмическое неравенство равносильно неравенству:

Тогда ОДЗ неравенства:

Так как левая часть неравенства (1) состоит из произведения двух множителей, один из которых квадратный корень и он неотрицателен, то неравенство (1) верно, если

Так как основание логарифмического неравенства 0 < 1/3 < 1, то логарифмическое неравенство равносильно неравенству:

Так как основание логарифмического неравенства 3 > 1, то логарифмическое неравенство равносильно неравенству:

Получим

Учитывая ОДЗ неравенства, найдем его решение:

Ответ:

Понравилось? Нажмите
Рубрики
Яндекс.Метрика