Задание 15. ЕГЭ. Решите неравенство log(12-6x)≥log(x^2-6x+8)=log(x+3)

Задание. Решите неравенство

Решение:

ОДЗ неравенства:   

Преобразуем неравенство:

Логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей:

Сумма логарифмов равна логарифму произведения подлогарифмических выражений:

Так как основание логарифмического неравенства 0 < 0,5 < 1, то логарифмическое неравенство равносильно неравенству:

Решим неравенство методом интервалов, найдем нули квадратного трехчлена:

 

Учитывая ОДЗ неравенства, найдем его решение:

Ответ:

Понравилось? Нажмите
Рубрики
Яндекс.Метрика