Задание 15. ЕГЭ. Решите неравенство log^2(x-3)^8+8log(x-3)^4≤32Задание. Решите неравенство Решение: ОДЗ неравенства: Так как , то ОДЗ неравенства . Преобразуем неравенство: Используя формулу получим неравенство Введем новую переменную, пусть Решим неравенство методом интервалов, найдем нули квадратного трехчлена: Вернемся к первоначальной переменной, получим Так как основание логарифмического неравенства 5 > 1, то логарифмическое неравенство равносильно неравенству: Разобьем неравенство на два неравенства: Решим (1) неравенство: Решим (2) неравенство: Учитывая ОДЗ неравенства, найдем его решение: Ответ:
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|