Задание 15. Математика ЕГЭ. Решите неравенство

Задание.

Решите неравенство

Решение:

1)Найдем ОДЗ неравенства:

2)Преобразуем неравенство

Воспользуемся формулами:

Получим

Так как основание показательного неравенства 2 > 1, то показательное неравенство равносильно неравенству того же смысла:

Так как основание логарифмического неравенства 3 > 1, то логарифмическое неравенство равносильно неравенству того же смысла:

x² ≤ 3x + 4

x² – 3x + 4 ≤ 0

Решим неравенство методом интервалов:

x² – 3x + 4 = 0

D = 25

x₁ = — 1,  x₂ = 4

Учитывая ОДЗ, получим

x ϵ [-1; 0); (0; 4]

 Ответ: [-1; 0); (0; 4]

Понравилось? Нажмите