Задание 15. Математика ЕГЭ. Решите неравенство

Задание.

Решите неравенство

Задание15в10_1

Решение:

Введем новую переменную, пусть

Задание15в8_2

Получим неравенство:

Задание15в10_2

Преобразуем неравенство:

Задание15в10_3

Приведем к общему знаменателю:

Задание15в10_4

Решим неравенство методом интервалов.

Найдем нули числителя:

a2 – 2a + 1 = 0

D = 0

a1,2 = 1

Найдем нули знаменателя:

a2 – 12a + 27 = 0

D = 36

a1 = 3    и    a2 = 9

Задание15в10_5

Получим:

a = 1;    3 < a < 9

Рассмотрим a = 1, вернемся к первоначальной переменной:

Задание15в10_6

Рассмотрим 3 < a < 9, вернемся к первоначальной переменной:

Задание15в10_7

Ответ:  0; (1; 2) 

Понравилось? Нажмите

Оставить комментарий

Рубрики
Яндекс.Метрика