Задание 4. ЕГЭ. На уроке физкультуры 26 школьников. Из них 12 девочек, остальные – мальчики.Задание. На уроке физкультуры 26 школьников. Из них 12 девочек, остальные – мальчики. По сигналу учителя физкультуры все быстро выстраиваются в одну шеренгу в случайном порядке. Найдите вероятность того, что справа в шеренге первые двое окажутся мальчики. Решение: В задаче рассматривается событие, состоящее в совместном появлении двух независимых событий. Два события называются независимыми, если наступление одного из них не влияет на вероятность наступления другого события. Пусть событие А – это событие, когда первым справа в шеренге будет мальчик, событие В – это событие, когда вторым справа в шеренге будет также мальчик, событие С – это событие, когда справа в шеренге первые двое окажутся мальчики. Событие С означает совместное наступление двух независимых событий А и В, тогда вероятность события С равна произведению вероятностей событий А и В: Р(С) = Р(А) · Р(В) Найдем вероятность события А: Всего исходов N = 26 Благоприятных исходов N(A) = 26 – 12 = 14 Вероятность P(A) = N(A)/N = 14/26 = 7/13 Найдем вероятность события В: Всего исходов N = 26 – 1 = 25 (так как один мальчик уже занял свое место и выбор будет осуществляться из 25 оставшихся школьников) Благоприятных исходов N(В) = 25 – 12 = 13 Вероятность P(В) = N(В)/N = 13/25 Тогда вероятность события С: Ответ: 0,28
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|