Задание 5. ЕГЭ. Найдите корень уравнения log(x+8)=1+log(3x-14)

Задание. Найдите корень уравнения

Решение:

Найдем ОДЗ уравнения:

Преобразуем уравнение:

Сумма логарифмов равна логарифму произведения:

Логарифмическое уравнение равносильно уравнению того же смысла:

x + 8 = 7·(3x – 14)

x + 8 = 21x – 98

— 20x = — 106

x = 5,3 ∈ ОДЗ

Ответ: 5,3

Понравилось? Нажмите