Задание 5. ЕГЭ. Найдите корень уравнения √15 — 2x = x.

Задание. Найдите корень уравнения

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение:

ОДЗ уравнения: x ≥ 0

Возведем в квадрат обе части уравнения:

15 – 2x = x²

15 – 2x – x² = 0

x² + 2x – 15 = 0

D = b² – 4ac = (-2)² — 4·1·15 = 64

x₁ = — 5 ∉ ОДЗ

x₂ = 3 ∈ ОДЗ

Уравнение имеет один корень равный 3.

Ответ: 3

Понравилось? Нажмите