Задание 5. ЕГЭ. Найдите корень уравнения √15 — 2x = x.

Задание. Найдите корень уравнения

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение:

ОДЗ уравнения: x ≥ 0

Возведем в квадрат обе части уравнения:

15 – 2x = x2

15 – 2x – x2 = 0

x2 + 2x – 15 = 0

D = b2 – 4ac = (-2)2 — 4·1·15 = 64

x1 = — 5 ∉ ОДЗ

x2 = 3 ∈ ОДЗ

Уравнение имеет один корень равный 3.

Ответ: 3

Понравилось? Нажмите
  • Александр:

    почему х больше или равен нулю? Подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю. квадратный корень из числа может быть отрицательным.

    • Елена Безик:

      Арифметическим квадратным корнем из числа А называется неотрицательное! число, квадрат которого равен А.
      Поэтому используем условие x >= 0. Выполните проверку, подставьте в обе части уравнения значение x = — 5.

Рубрики
Яндекс.Метрика