Задание 6. ЕГЭ. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 720, угол CAD равен 580

Задание. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 720, угол CAD равен 580. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Задание6в4_3

Решение:

Угол ∠АВD = 72° – вписанный в окружность угол.

Вписанный в окружность угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается,

следовательно, дуга АD = 144°.

Угол ∠CAD = 58° – вписанный в окружность угол, следовательно, дуга CD = 116°.

Дуга AC = AD + DC

AC = AD + DC = 144° + 116° = 260°

Угол ∠ABC – вписанный в окружность угол, который опирается на дугу АС,

следовательно, ∠AВС = 130°.

Ответ: 130

Понравилось? Нажмите

Оставить комментарий

Рубрики
Яндекс.Метрика