Задание 6. ЕГЭ. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 720, угол CAD равен 580Задание. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 720, угол CAD равен 580. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах. Решение: Угол ∠АВD = 72° – вписанный в окружность угол. Вписанный в окружность угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается, следовательно, дуга АD = 144°. Угол ∠CAD = 58° – вписанный в окружность угол, следовательно, дуга CD = 116°. Дуга AC = AD + DC AC = AD + DC = 144° + 116° = 260° Угол ∠ABC – вписанный в окружность угол, который опирается на дугу АС, следовательно, ∠AВС = 130°. Ответ: 130
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|