Задание 6. ЕГЭ. Четырехугольник ABCD вписан в окружность.Задание. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 1220, угол ABD равен 360. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах. Решение: Угол ∠АВС = 122° – вписанный в окружность угол. Вписанный в окружность угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается, следовательно, дуга АС = 244°. Угол ∠AВD = 36° – вписанный в окружность угол, следовательно, дуга АD = 72°. Дуга AC = AD + DC, тогда DC = AC – AD = 244° – 72° = 172° Угол ∠CAD – вписанный в окружность угол, который опирается на дугу DC, следовательно, ∠CAD = 86°. Ответ: 86
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|