Задание 6. Математика ЕГЭ. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 2/5 окружности.

Задание.

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 2/5 окружности.

Решение:

Найдем величину дуги, на которую опирается вписанный угол. По условию дуга составляет 2/5 окружности, следовательно, дуга АВ = (2/5)·360° = 144°

Вписанный угол ∠АСВ равен половине дуги, на которую он опирается, значит, ∠АСВ = 144° : 2 = 72°.

Ответ: 72