Задание 6. Математика ЕГЭ. В треугольнике АВС угол С равен 90°, sinA = 8/21, АС = √377.

Задание.

В треугольнике АВС угол С равен 90°,  sinA = 8/21, АС = √377. Найдите АВ.

Задание6в32_1

Решение:

Так как треугольник ∆АВС – прямоугольный, то косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

Задание6в32_2

Используя основное тригонометрическое тождество sin2A + cos2A = 1, найдем cos2A:

cos2A = 1 – sin2A

Задание6в35_1

Так как угол ∠А – острый угол прямоугольного треугольника, то cosA > 0

Задание6в35_2

Тогда получим

Задание6в35_3

Ответ: 21

Понравилось? Нажмите

Оставить комментарий

Рубрики
Яндекс.Метрика