Задание 8. Математика ЕГЭ. Найти высоту в правильной четырехугольной пирамиде

Задание. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 7,5, а сторона основания равна 10. Найдите высоту пирамиды.

Задание8в10

Решение:

Задание8в10_1

В основании пирамиды лежит квадрат со стороной 10, найдем диагональ квадрата:

d^2 = 10^2 + 10^2

d^2 = 200

d = 10√2

Тогда половина диагонали равна 5√2 и является одной из сторон прямоугольного треугольника, боковое ребро равно 7,5, тогда

h^2 =  (7,5)^2 — (5√2)^2 

h^2 = 56,25 — 50

h^2 = 6,25

h =2,5

Ответ: 2,5.

Понравилось? Нажмите

Оставить комментарий

Рубрики
Яндекс.Метрика