Задание 8. Математика ЕГЭ. Шар вписан в куб. Найти объем куба

Задание. Шар, объем которого равен 36π, вписан в куб. Найдите объем куба.

Решение:

Пусть ребро куба равно a. Объем куба равен V = a^3.

Шар вписан в куб, значит, ребро куба равно двум радиусам шара: a = 2R.

Найдем радиус шара. Объем шара равен V = 4/3πR^3.

36π = 4/3πR^3;

36 = 4/3R^3;

R^3 = 27;

R = 3.

a = 6.

V = 6^3 = 216.

Ответ: 216.

Понравилось? Нажмите