Задание 8. Математика ЕГЭ. Найти уровень жидкости в цилиндрическом сосудеЗадание. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находится уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах. Решение: Объем жидкости в первом цилиндрическом цилиндре: V = π·r^2·H. (1) После того, как жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, то ее объем можно рассчитать по формуле: V = π·R^2·h. (2) Так как диаметр второго цилиндрического сосуда в 3 раза больше диаметра первого сосуда, то и радиус второго сосуда будет в 3 раза больше радиуса первого сосуда: R = 2r. Объем жидкости не изменился, тогда правые части (1) и (2) формул равны: π·r^2·H = π·R^2·h. Подставим вместо R значение 3r: π·r^2·H = π·(2r)^2·h π·r^2·H = π·4r^2·h сократим на π и r^2 , получим: H = 4·h h = H/4 h = 16/4 = 4. Ответ: 4.
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|