Задание 8. Математика ЕГЭ. Найти радиус сферы описанного около конуса

Задание. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна 57√2. Найдите радиус сферы.

Решение:

Высота конуса равна радиусу сфере: h = R, L — образующая конуса.

По теореме Пифагора имеем:

h^2 + R^2 = L^2.

R^2 + R^2 = L^2

2·R^2 = L^2

2·R^2 = (57√2)^2

2·R^2 = 2·57^2

R^2 = 57^2

R = 57

Ответ: 57

Понравилось? Нажмите