Задание 8. Математика ЕГЭ. Найти объем меньшего конуса, основание которого сечение проведенное параллельно основанию большого конуса

Задание. Объем конуса равен 152. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

 Задание8в22

Решение: 

Объем большого конуса равен:

Vб = 1/3·π·R^2·H

Vм = 1/3·π·r^2·h    (1)

Так как сечение проходит через середину высоты, то H = 2h, R = 2r.

Vб = 1/3·π·(2r)^2·2h

Vб = 1/3·8·π·r^2·h   (2)

Найдем отношение (1) ко (2) формуле:

Vм/Vб = 1/8

Vм = 1/8·Vб

Vм = 1/8·152 = 19.

Ответ: 19.

Понравилось? Нажмите

Оставить комментарий

Рубрики
Яндекс.Метрика