Задание 8. Математика ЕГЭ. Найти объем многогранника, вершинами которого являются точки правильной треугольной призмыЗадание. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B1, C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 7. Решение: Объем правильной треугольной призмы равен: V = Sосн·h = 9·7 = 63. Искомый многогранник выделен синим цветом. Чтобы найти его объем, рассмотрим треугольную пирамиду AA1B1C1 с основанием A1B1C1. Объем пирамиды равен: V1 = 1/3·Sосн·h = 1/3·9·7 = 21. Объем искомого многогранника равен: Vиск = V — V1 Vиск = 63 — 21 = 42. Ответ: 42.
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|