Задание 8. Математика ЕГЭ. Найти объем многогранника, вершинами которого являются точки правильной треугольной призмы

Задание. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B1, C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 7.

Задание8в1

Решение:

Объем правильной треугольной призмы равен: V = Sосн·h = 9·7 = 63.

Искомый многогранник выделен синим цветом.

Задание8в27

Чтобы найти его объем, рассмотрим треугольную пирамиду AA1B1C1 с основанием A1B1C1.

Объем пирамиды равен: V1 = 1/3·Sосн·h = 1/3·9·7 = 21.

Объем искомого многогранника равен:

Vиск = V — V1

Vиск = 63 — 21 = 42.

Ответ: 42.

Понравилось? Нажмите

Оставить комментарий

Рубрики
Яндекс.Метрика