Задание 8. Математика ЕГЭ. Про конус, вписанный в цилиндрРассмотрим пример решения задания 8 из ЕГЭ по математике, когда цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. ЗаданиеЦилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Высота цилиндра равна радиус основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 22√2. Найдите площадь боковой поверхности конуса. РешениеПлощадь боковой поверхности конуса равна:Sбок.к. = π·R·L Найдем образующую конусаПо условию R = h, тогда по теореме Пифагора получим L^2 = R^2 + h^2 = R^2 + R^2 = 2·R^2 L = R·√2 Sбок.к. = π·R^2·√2 (1) Площадь боковой поверхности цилиндра равна:Sбок.ц. = 2π·R·h = 2π·R^2 π·R^2 = Sбок.ц./2 = 11√2. Подставим значение π·R^2 в формулу (1)получим: Sбок.к. = 11√2·√2 = 22 Ответ: 22
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|