Задание 8. ЕГЭ. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, B1

Задание. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, B₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого АВ = 9, ВС = 3, ВВ₁ = 8.

Решение:

Многогранником, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, B₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, представляет собой пирамиду с основанием ABCD и высотой ВВ₁.

Объем пирамиды равен

S_осн = AB · BC

h = BB₁

Тогда объем пирамиды:

Ответ: 72

Понравилось? Нажмите