Задание 8. ЕГЭ. Шар вписан в цилиндр.

Задание. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 26. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Решение:

Площадью полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух оснований:

(1)

где R – радиус основания цилиндра, h – высота цилиндра.

Так как шар вписан в цилиндр, то радиус основания цилиндра совпадает с радиусом шара, тогда высота цилиндра равна двум радиусам: h = 2R.

Подставим значение h в формулу (1), получим

(2)

Площадь поверхности шара равна:

Подставим полученное значение в формулу (2):

Ответ: 39

Понравилось? Нажмите