Задание. Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 52. Точка Е – середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды ЕАВС.

Решение: читать далее…

Задание. Дана правильная треугольная призма АВСА₁В₁С₁, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро 6. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, С, А₁, В₁, С₁.

Решение: читать далее…

Задание. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 36. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Решение: читать далее…

Задание: В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 6. Боковые ребра призмы равны 4/π. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Решение: читать далее…

Задание. Площадь боковой поверхности конуса равна 30. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 2:3 считая от вершины конуса. Найдите площадь боковой поверхности отсеченного конуса.

Решение: читать далее…