Задание 9. ЕГЭ. Найдите значение выражения 10cos105/sin15cos60

Задание. Найдите значение выражения

Решение:

Преобразуем cos105⁰ = cos(90⁰ + 15⁰), воспользуемся формулами приведения.

Так как под знаком преобразуемой функции содержится выражение (90⁰ + 15⁰), то наименование тригонометрической функции меняем на родственное, т. е. косинус – на синус.

Так как (90⁰ + 15⁰) — аргумент из второй четверти, то в ней преобразуемая функция косинус имеет знак минус. Получим

cos105⁰ = cos(90⁰ + 15⁰) = — sin15⁰.

Исходное выражение примет вид:

Ответ: — 20

Понравилось? Нажмите