Задание 9. Математика ЕГЭ. Найдите значение выражения, содержащего степени

Задание.

Найдите значение выражения     8^0,24·16^0,32

Решение:

Представим число 8 в виде степени с основанием 2, получим 8 = 2³,

а число 16 в виде степени с основанием 2, получим 16 = 2⁴.

Тогда исходное выражение примет вид

8^0,24·16^0,32 = (2³)^0,24·(2⁴)^0,32

При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают, тогда данное выражение будет равно

(2³)^0,24·(2⁴)^0,32 = 2^0,72·2^1,28

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают, получаем

2^0,72·2^1,28 = 2^0,72+1,28 = 2² = 4

Ответ: 4

Понравилось? Нажмите