Задние 4. ЕГЭ. Из ящика, в котором лежат фломастеры, не глядя достали два фломастера.Задание. Из ящика, в котором лежат фломастеры, не глядя достали два фломастера. Найдите вероятность того, что эти фломастеры оказались одного цвета, если известно, что в ящике 12 синих и 13 красных фломастеров. Решение: Всего в ящике 12 + 13 = 25 фломастеров. Рассмотрим 1 событие: Найдем вероятность того, что первый фломастер окажется синего цвета: Всего исходов N = 25 Благоприятных исходов N(A) = 12 Вероятность равна: P(A) = N(A)/N Найдем вероятность того, что и второй фломастер также окажется синего цвета: После того, как из ящика достали один синий фломастер, то нем осталось 24 фломастера, из которых 11 фломастеров синего цвета, т. е. Всего исходов N = 24 Благоприятных исходов N(A) = 11 Вероятность равна: P(A) = N(A)/N Тогда вероятность 1 события, т. е. того, что из ящика достанут и первый раз и второй раз фломастер синего цвета, равна произведению этих вероятностей: Рассмотрим 2 событие: Найдем вероятность того, что первый фломастер окажется красного цвета: Всего исходов N = 25 Благоприятных исходов N(A) = 13 Вероятность равна: P(A) = N(A)/N Найдем вероятность того, что и второй фломастер также окажется красного цвета: После того, как из ящика достали один красный фломастер, то нем осталось 24 фломастера, из которых 12 фломастеров красного цвета, т. е. Всего исходов N = 24 Благоприятных исходов N(A) = 12 Вероятность равна: P(A) = N(A)/N Тогда вероятность 2 события, т. е. того, что из ящика достанут и первый раз и второй раз фломастер красного цвета, равна произведению этих вероятностей: Тогда вероятность наступления или 1 события или 2 события равна сумме вероятностей данных событий: Р = Р1 + Р2 = 0,22 + 0,26 = 0,48 Ответ: 0,48
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|