Задние 4. ЕГЭ. Из ящика, в котором лежат фломастеры, не глядя достали два фломастера.

Задание. Из ящика, в котором лежат фломастеры, не глядя достали два фломастера. Найдите вероятность того, что эти фломастеры оказались одного цвета, если известно, что в ящике 12 синих и 13 красных фломастеров.

Решение:

Всего в ящике 12 + 13 = 25 фломастеров.

Рассмотрим 1 событие:

Найдем вероятность того, что первый фломастер окажется синего цвета:

Всего исходов N = 25

Благоприятных исходов N(A) = 12

Вероятность равна: P(A) = N(A)/N

Найдем вероятность того, что и второй фломастер также окажется синего цвета:

После того, как из ящика достали один синий фломастер, то нем осталось 24 фломастера, из которых 11 фломастеров синего цвета, т. е.

Всего исходов N = 24

Благоприятных исходов N(A) = 11

Вероятность равна: P(A) = N(A)/N

Тогда вероятность 1 события, т. е. того, что из ящика достанут и первый раз и второй раз фломастер синего цвета, равна произведению этих вероятностей:

Рассмотрим 2 событие:

Найдем вероятность того, что первый фломастер окажется красного цвета:

Всего исходов N = 25

Благоприятных исходов N(A) = 13

Вероятность равна: P(A) = N(A)/N

Найдем вероятность того, что и второй фломастер также окажется красного цвета:

После того, как из ящика достали один красный фломастер, то нем осталось 24 фломастера, из которых 12 фломастеров красного цвета, т. е.

Всего исходов N = 24

Благоприятных исходов N(A) = 12

Вероятность равна: P(A) = N(A)/N

Тогда вероятность 2 события, т. е. того, что из ящика достанут и первый раз и второй раз фломастер красного цвета, равна произведению этих вероятностей:

Тогда вероятность наступления или 1 события или 2 события равна сумме вероятностей данных событий:

Р = Р1 + Р2 = 0,22 + 0,26 = 0,48

Ответ: 0,48

Понравилось? Нажмите

Оставить комментарий

Рубрики
Яндекс.Метрика