Задание 21. ОГЭ. Решить уравнение (x – 2)(x^2 + 2x + 1) = 4(x + 1)

Задание. Решите уравнение (x – 2)(x2 + 2x + 1) = 4(x + 1)

Решение:

ОДЗ уравнения – все числа.

Воспользуемся формулой сокращенного умножения a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 и представим

x2 + 2x + 1 = (x + 1)2, получим

(x – 2)(x + 1)2 = 4(x + 1)

Приравняем к нулю и вынесем за скобки (x + 1), получим

(x – 2)(x + 1)2 – 4(x + 1) = 0

(x + 1)((x – 2)(x + 1) – 4) = 0

(x + 1)(x2 + x – 2x – 2 – 4) = 0

(x + 1)(x2 – x – 6) = 0

Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а второй при этом не теряет смысла, т. е.

x + 1 = 0

x  = — 1

или

x2 – x – 6 = 0

D = b2 – 4ac

D = (-1)2 — 4·1·(-6) = 1 + 24 = 25

Задание21в31_1

Ответ: — 1; — 2; 3

Понравилось? Нажмите

Оставить комментарий

Рубрики
Яндекс.Метрика