Задание 21. ОГЭ. Решить уравнение (x – 2)(x^2 + 2x + 1) = 4(x + 1)Задание. Решите уравнение (x – 2)(x2 + 2x + 1) = 4(x + 1) Решение: ОДЗ уравнения – все числа. Воспользуемся формулой сокращенного умножения a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 и представим x2 + 2x + 1 = (x + 1)2, получим (x – 2)(x + 1)2 = 4(x + 1) Приравняем к нулю и вынесем за скобки (x + 1), получим (x – 2)(x + 1)2 – 4(x + 1) = 0 (x + 1)((x – 2)(x + 1) – 4) = 0 (x + 1)(x2 + x – 2x – 2 – 4) = 0 (x + 1)(x2 – x – 6) = 0 Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а второй при этом не теряет смысла, т. е. x + 1 = 0 x = — 1 или x2 – x – 6 = 0 D = b2 – 4ac D = (-1)2 — 4·1·(-6) = 1 + 24 = 25 Ответ: — 1; — 2; 3
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|