Задание 21. ОГЭ. Решите неравенство (x – 3)2 < √5(x – 3)

Задание. Решите неравенство (x – 3)² < √5(x – 3)

Решение:

ОДЗ: все числа

Преобразуем данное неравенство

(x – 3)² < √5(x – 3)

(x – 3)² – √5(x – 3) < 0

вынесем за скобки (x – 3), получим

(x – 3)(x – 3 – √5) < 0

Найдем нули левой части:

x – 3 = 0        и       x – 3 – √5 = 0

x₁ = 3             и       x₂ = 3 + √5

Отметим на координатной прямой точки 3 и 3 + √5, найдем знак выражения (x – 3)(x – 3 – √5) в каждом из промежутков. Выберем промежуток, в котором знак «-», тогда решением неравенства является промежуток (3; 3 + √5)

Ответ:

Понравилось? Нажмите