Задание 21. ОГЭ. Решите неравенство (x – 7)2 < √11(x – 7)

Задание. Решите неравенство (x – 7)² < √11(x – 7)

Решение:

ОДЗ: все числа

Преобразуем данное неравенство

(x – 7)² < √11(x – 7)

(x – 7)² – √11(x – 7) < 0

вынесем за скобки (x – 7), получим

(x – 7)(x – 7 – √11) < 0

Найдем нули левой части:

x – 7 = 0        и       x – 7 – √11 = 0

x₁ = 7             и       x₂ = 7 + √11

Отметим на координатной прямой точки 7 и 7 + √11, найдем знак выражения (x – 7)(x – 7 – √11) в каждом из промежутков. Выберем промежуток, в котором знак «-», тогда решением неравенства является промежуток (7; 7 + √11)

Ответ:

Понравилось? Нажмите