Задание 21. ОГЭ. Решите неравенство

Задание. Решите неравенство

Решение:

Так как числитель отрицательный, то неравенство будет больше или равно нулю, если

(x – 5)² – 2 < 0

Найдем нули левой части:

(x – 5)² – 2 = 0

(x – 5)² = 2

x – 5 = – √2    и    x – 5 = √2

x₁ = 5 – √2            x₂ = 5 + √2

Отметим на координатной прямой точки 5 – √2 и 5 + √2, найдем знак выражения (x – 5)² – 2 в каждом из промежутков. Выберем промежуток, в котором знак «-», тогда решением неравенства является промежуток (5 – √2; 5 + √2).

Ответ: 

Понравилось? Нажмите