Задание 21. ОГЭ. Решите систему уравнений

Задание. Решите систему уравнений

Решение:

ОДЗ системы уравнений — все числа.

Умножим первое уравнение системы на 2, получим

Вычтем из первого уравнения второе, получим

62 – 31x = 0

– 31x = – 62

x = 2

Подставив в любое из уравнений системы вместо x число 2, найдем y:

x² + 3y² = 31

2² + 3y² = 31

4 + 3y² = 31

3y² = 31 – 4

3y² = 27

y² = 9

y₁ = — 3

y₁ = 3

Тогда решением системы являются пары чисел:

x₁ = 2; y₁ = — 3

x₁ = 2; y₁ = 3

Ответ: (2; -3) и (2; 3)

Понравилось? Нажмите