Задание 21. ОГЭ. Решите систему уравнений

Задание. Решите систему уравнений

Решение:

ОДЗ системы уравнений – все числа.

Для решения данной системы уравнений воспользуемся способом сложения. При решении этим способом мы переходим от данной системы к другой, равносильной ей системе, в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

В уравнениях данной системы коэффициенты при y являются противоположными числами. Сложив почленно левые и правые части уравнений, получим уравнение с одной переменной:

18x² = 18

x² = 1

x₁ = — 1;  x₂ = 1

Подставив в любое из уравнений системы вместо x число -1, найдем y:

6x² + y = 14

6·(-1)² + y = 14

6 + y = 14

y = 8

Подставив в любое из уравнений системы вместо x число 1, найдем y:

6x² + y = 14

6·1² + y = 14

6 + y = 14

y = 8

x₁ = -1; y₁ = 8

x₁ = 1; y₁ = 8

Ответ: (- 1; 8) и (1; 8)

Понравилось? Нажмите