Задание 21. ОГЭ. Решите уравнение

Задание. Решите уравнение

Решение:

ОДЗ уравнения: x ≠ 3

Введем новую переменную, пусть

Тогда уравнение примет вид:

t² – 3t – 4 = 0

Решим получившиеся квадратное уравнение

D = b² – 4ac

D = (-3)² — 4·1·(-4) = 9 + 16 = 25

Вернемся к первоначальной переменной:

1) t₁ = — 1, тогда

– x + 3 = 1

– x = 1 – 3

– x = – 2

x₁ = 2

2) t₁ = 4, тогда

4x – 12 = 1

4x = 1 + 12

4x = 13

x₂ = 13/4

Оба корня принадлежат ОДЗ уравнения.

Ответ: 2; 13/4

Понравилось? Нажмите