Задание 21. ОГЭ. Решите уравнение

Задание. Решите уравнение x³ + 6x² = 4x + 24

Решение:

ОДЗ уравнения – все числа.

Преобразуем данное уравнение, для этого будем использовать метод группировки:

x³ + 6x² – 4x – 24 = 0

(x³ + 6x²) + (– 4x – 24) = 0

Вынесем за скобки x² и – 4 соответственно, получим

x²·(x + 6) – 4·(x + 6) = 0

Вынесем за скобки (x + 6), получим

(x + 6)(x² – 4) = 0

Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а второй при этом не теряет смысла, т. е.

x + 6 = 0   или   x² – 4 = 0

x₁ = – 6      или  x² = 4

x₂ = – 2 и x₃ = 2

Ответ: – 6; – 2; 2

Понравилось? Нажмите