Задание 21. ОГЭ. Решите уравнение (x – 2)(x^2 + 6x + 9) = 6(x + 3)

Задание. Решите уравнение (x – 2)(x2 + 6x + 9) = 6(x + 3)

Решение:

ОДЗ уравнения – все числа.

Воспользуемся формулой сокращенного умножения a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 и представим

x2 + 6x + 9 = (x + 3)2, получим

(x – 2)(x + 3)2 = 6(x + 3)

Приравняем к нулю и вынесем за скобки (x + 3), получим

(x – 2)(x + 3)2 – 6(x + 3) = 0

(x + 3)((x – 2)(x + 3) – 6) = 0

(x + 3)(x2 + 3x – 2x – 6 – 6) = 0

(x + 3)(x2 + x – 12) = 0

Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а второй при этом не теряет смысла, т. е.

x + 3 = 0

x  = — 3

или

x2 + x – 12 = 0

D = b2 – 4ac

D = 12 — 4·1·(-12) = 1 + 48 = 49

Задание21в32_1

Ответ: — 4; — 3; 3

Понравилось? Нажмите
Рубрики
Яндекс.Метрика